ANALISIS DE COVARIANCIA
Es una técnica que utiliza el análisis de regresión y el análisis
de variancia para manejar casos particulares, en los cuales se tienen una o más
variables externas al experimento que no están afectas a los tratamientos e
influyen en el valor observado (Yij). Muy útil en investigación, permite dar
una mejor explicación del comportamiento de Yij y a la vez, permite reducir el
error experimental.
Usos del Análisis de Covariancia:
El análisis de covariancia se puede aplicar a cualquier diseño
experimental. Mediante el ANVA se descompone la variación total de la variable
"Y" en factores controlables y no controlables, en el factor no
controlable se considera el error experimental. En el error experimental están
todos aquellos factores y variables que no pudieron ser medidos o simplemente
no se midieron. Sin embargo, si una variable es factible de medir en cada
unidad experimental, ésta debe ser considerada en el modelo, a menos que se
pruebe estadísticamente que no tiene ningún efecto. El Análisis de Covariancia
(ANCOVA) permite el estudio de estas variables externas (concomitantes), si
deben o no ser consideradas en el modelo y en que forma se las controla.
Dentro de los posibles usos del ANCOVA están:
i.
Control de
variables externas que implica una disminución del error que se traduce en una
mayor precisión del análisis.
ii.
Ajuste de las
medias de tratamientos de la variable dependiente (Y) por las diferentes variables
independientes (concomitantes).
iii.
Ayudar en la
interpretación de los datos, especificamente en la naturaleza del efecto de los
tratamientos.
Algunos ejemplos de aplicación:
-
El peso inicial
(X) de animales relaciona al peso final (Y), cuando estos animales están sujetos
a diferentes raciones. Se estudia el efecto de las raciones a través de los
pesos observados.
-
EL número de
plantas (X) por parcela. Se estudia el rendimiento total (Y) de la parcela.
-
El Rendimiento
(X) de las parcelas en una producción anterior y el rendimiento (Y) de las
mismas parcelas al finalizar el experimento. El estudio consiste en comparan variedades
de un determinado cultivo.
-
La incidencia de
plagas (X) en el rendimiento de algunas variedades, el estudio es comparar las
variedades.
En cada caso, se entiende que la variable X tiene un efecto en la variable
Y, sin embargo esta dependencia deberá ser probada estadísticamente mediante el
ANALISIS DE REGRESION.
En algunos casos puede existir más de una variable externa caso
multivarial, ejemplo X1, X2, X3. Este caso puede resolverse matricialmente y con
ayuda del computador porque los procesos manuales son tediosos.
SUPOSICIONES DEL ANALISIS DE COVARIANCIA (ANCOVA)
Los supuestos requeridos para que sea válido el ANCOVA son:
i.
Independencia de
los errores.
ii.
Normalidad en
las variables aleatorias.
iii.
Variancias
homogéneas.
iv.
Aditividad de
los efectos involucrados en el modelo.
v.
La variable X
fija.
vi.
La variable X no
esta influenciada por los tratamientos.
vii.
La variable Y
está relacionada con X en forma lineal.
Los modelos estadísticos para los siguientes diseños son
expresados como:
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