Matemática Financiera - Contabilidad

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Concepto.- Es el proceso mediante el cuál un capital inicial (P) en una unidad de tiempo se capitaliza, adicionándose al capital anterior para formar un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo, y así sucesivamente en todo el horizonte de tiempo, es decir en cada periodo el calculo se efectúa a partir del valor capitalizado al periodo anterior.

También podemos decir que el interés compuesto es una sucesión de  una serie de operaciones a interés simple; donde el monto final de uno de ellos  constituye el principal de la siguiente. Un capital está bajo este régimen, cuando el capital devenga interés generado por una tasa efectiva  nominal capitalizable cada cierto período;  experimentando al final de cada unidad de tiempo un crecimiento geométrico "interés sobre interés".

El número de veces que el interés se convierte en un año se conoce como Frecuencia de Conversión. El período entre dos conversiones sucesivas se conoce como período de Interés o conversión. La tasa de interés se establece normalmente como Tasa anual, la frecuencia de conversión se indica expresamente.

Características

El capital (P) como base de cálculo se incrementa en cada periodo en relación al ANTERIOR en proporción al interés, sirviendo como base de cálculo para el siguiente periodo.

El tiempo (n)  o horizonte temporal, es un exponente

El crecimiento que experimenta el capital es geométrico.

En el caso del interés compuesto 3 variables son importantes:
  • Capital Original
  • La tasa de interés por período
  • El número de períodos 

Simbología

  • S :Monto, capital final, valor capitalizado o Principal mas interés acumulado. 
  • P :Principal,  Capital Inicial,  
  • n    : periodos
  • i     : Tasa efectiva por periodo

Cálculo del monto

CONCEPTO.- El monto compuesto de (1) un capital al final de  n períodos de conversión, se obtiene multiplicando el capital por el factor (1+i)n , que es el monto compuesto de 1 a la tasa de i por período, durante n períodos de conversión.

El número de períodos a capitalizar "n" y la tasa "i" necesariamente debe estar referidos en la misma unidad de tiempo (años, trimestres, meses, etc.).

El  Interés  Compuesto  constituye un régimen en el cual el interés generado por un capital, en una unidad de tiempo se capitaliza; es decir se incorpora al capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unida de tiempo.

El cálculo del Monto puede obtenerse a través de:
  •     Factor simple de capitalización.
  •     Factor simple de capitalización con "n" períodos no enteros 
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